x এবং y উভয়ই বিজোড় সংখ্যা হলে, কোনটি জোড় সংখ্যা হবে?

আমরা জানি,

    
• দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সবসময় জোড় সংখ্যা হয়। (যেমন: \(৩ + ৫ = ৮\))
    
• একটি জোড় ও একটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সবসময় বিজোড় সংখ্যা হয়। (যেমন: \(৩ + ৪ = ৭\))
    
• দুটি জোড় সংখ্যার যোগফল সবসময় জোড় সংখ্যা হয়। (যেমন: \(৪ + ৬ = ১০\))
    
• দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সবসময় বিজোড় সংখ্যা হয়। (যেমন: \(৩ \times ৫ = ১৫\))
    
• একটি জোড় ও একটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সবসময় জোড় সংখ্যা হয়। (যেমন: \(৩ \times ৪ = ১২\))
    
• দুটি জোড় সংখ্যার গুণফল সবসময় জোড় সংখ্যা হয়। (যেমন: \(৪ \times ৬ = ২৪\))

প্রদত্ত প্রশ্নে, \(x\) এবং \(y\) উভয়ই বিজোড় সংখ্যা।

১. \(x+y+1\)

\(x\) বিজোড় এবং \(y\) বিজোড়।
দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল একটি জোড় সংখ্যা হয়। অর্থাৎ, \(x+y\) একটি জোড় সংখ্যা।
এখন, একটি জোড় সংখ্যার সাথে \(1\) (বিজোড় সংখ্যা) যোগ করলে ফলাফল বিজোড় সংখ্যা হয়।
সুতরাং, \(x+y+1\) একটি বিজোড় সংখ্যা।

২. \(xy\)

\(x\) বিজোড় এবং \(y\) বিজোড়।
দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল একটি বিজোড় সংখ্যা হয়।
সুতরাং, \(xy\) একটি বিজোড় সংখ্যা।

৩. \(xy+2\)

উপরোক্ত বিশ্লেষণ অনুযায়ী, \(xy\) একটি বিজোড় সংখ্যা।
এখন, একটি বিজোড় সংখ্যার সাথে \(2\) (জোড় সংখ্যা) যোগ করলে ফলাফল বিজোড় সংখ্যা হয়।
সুতরাং, \(xy+2\) একটি বিজোড় সংখ্যা।

৪. \(x+y\)

\(x\) বিজোড় এবং \(y\) বিজোড়।
দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল একটি জোড় সংখ্যা হয়।
সুতরাং, \(x+y\) একটি জোড় সংখ্যা।

অতএব, \(x\) এবং \(y\) উভয়ই বিজোড় সংখ্যা হলে, \(x+y\) একটি জোড় সংখ্যা হবে।